Александринский приют был открыт в 1848 г. на окраине города у Самофаловского плаца в двухэтажном кирпичном доме, пожертвованном купцом-меценатом Г.Д. Самофаловым. Через некоторое время купцом В.А. Лашкиным приюту был пожертвован дом на Старой Московской улице (ныне ул. Карла Маркса) у Каменного моста, куда приют перебрался в 1860-е годы. Первой попечительницей приюта была владелица Рамонского имения статская советница А.И. Шеле. В связи с ростом числа воспитанников в 1879-1880 гг. по проекту архитектора А.А. Кюи здание было надстроено вторым этажом.
В 1883 г. на деньги, полученные от продажи Самофаловского дома, здесь было открыто отделение для взрослых воспитанников (от 12 до 16 лет), обучаемых “кухмистерскому, прачечному и белошвейному мастерству”, - Самофаловское отделение; в 1897 г. открыто отделение для мальчиков. В 1898-1900 гг. здание было перестроено на средства почетного гражданина А.Н. Безрукова. Домовая Никольская церковь, устроенная в 1900 г., была выделена шатром, завершившим обращенную к Каменному мосту угловую часть здания. Внутри имела довольно богатое убранство. Одним из последних священников приютской церкви был Т.Д. Попов – известный в городе богослов.
На фотографиях начала XX в. здание занимает всю длину квартала, там, где сейчас ограда двора, был бревенчатый корпус со скругленными со стороны улицы Дзержинского углом. Перед входом находилась небольшая часовня.
При Советской власти одной из первых перемен на Старой Московской улице стало преобразование в 1918 году Александринского приюта в Дом детей имени Карла Маркса. В том же году и улица получила имя немецкого социалиста. С 1936 г. в доме размещались ясли-сад Управления КГБ по Воронежской области. После войны здание было восстановлено по проекту архитектора Б.Н. Зотова. При этом угловая часть была сделана более высокой и получила открытый ярус, подобный ярусу звона.
С 1993 г. в здании размещается государственное учреждение “Воронежская больница министерства внутренних дел Российской Федерации”.